Hierarchische Regression
1. Durchführung und Ergebnisse einer hierarchischen Regression
Aktivieren Sie alle Standardeinstellungen dieser App, indem Sie die Seite erneut laden (falls notwendig). Betrachten Sie nun die Ergebnisse der hierarchischen Regression für den ausgewählten Datensatz 1. Was können Sie erkennen?
Im Rahmen dieser hierarchischen Regression wird zuerst die Merkmalsmenge (UV1 + UV2) ins Modell aufgenommen. Dies führt zu einem R2 von 0.41. Anschließend wird die Merkmalsmenge (UV3), ins Modell aufgenommen. Sie führt zu einem signifikanten Anstieg von R2 um 0.09. R2 beträgt nun 0.50. Die anschließende Aufnahme der Merkmalsmenge (UV4), erhöht R2 nochmals signifikant um 0.42, sodass sich am Ende ein R2 von 0.92 ergibt.
2. Einfluss der Aufnahmereihenfolge von unkorrelierten Merkmalsmengen ins Modell
Verwenden Sie weiterhin Datensatz 1. Die Merkmalsmengen dieses Datensatzes sind unkorreliert. Verändern Sie im Menü die Reihenfolge, in welcher die Merkmalsmengen ins Modell aufgenommen werden. Wie wirkt sich diese Manipulation auf die Ergebnisse der hierarchischen Regression aus? Durch Anklicken des Buttons zweite Reihenfolge gegenüberstellen haben Sie außerdem die Option zwei mögliche Reihenfolgen der Merkmalsmengenaufnahme direkt miteinander zu vergleichen.
Die Reihenfolge der Merkmalsmengenaufnahme wirkt sich bei unkorrelierten Merkmalsmengen nicht auf den Anteil der Gesamtvarianz, welcher durch die einzelnen Merkmalsmengen erklärt werden kann, aus. Lediglich die Signifikanz der Veränderung von R2 der einzelnen Schritte kann in Abhängigkeit der Reihenfolge der Merkmalsmengenaufnahme leicht variieren.
3. Einfluss der Aufnahmereihenfolge von wechselseitig abhängigen Merkmalsmengen ins Modell
Wählen Sie im Menü Datensatz 4 aus. Vergleichen Sie auch für diesen Datensatz den Einfluss verschiedener Reihenfolgen der Merkmalsmengenaufnahme auf die Ergebnisse der hierarchischen Regression. Was beobachten Sie? Im Datensatz liegen wechselseitige Abhängigkeiten zwischen den Merkmalsmengen vor. Welche Multikollinearitätseffekte erkennen Sie?
Die Reihenfolge der Merkmalsmengenaufnahme wirkt sich bei wechselseitig abhängigen Merkmalsmengen auf die Ergebnisse der hierarchischen Regression aus. Dies betrifft sowohl den Anteil der Gesamtvarianz, welcher durch die einzelnen Merkmalsmengen erklärt werden kann als auch die Signifikanz der Änderung von R2 durch die Aufnahme einer weiteren Merkmalsmenge. Die Merkmalsmenge (UV4) wirkt als Suppressor der Merkmalsmenge (UV3). Außerdem besteht Redundanz zwischen der Merkmalsmenge (UV1 + UV2) und der Merkmalsmenge (UV3).
4. Beurteilung des Einflusses der Aufnahmereihenfolge von Merkmalsmengen
Entscheiden Sie sich nun für die Verwendung von Datensatz 2 und analysieren Sie den Einfluss der Reihenfolge der Merkmalsmengenaufnahme auf die Ergebnisse der hierarchischen Regression. Was erkennen Sie? Vermuten Sie, dass Multikollinearität im Datensatz vorliegt?
Die Reihenfolge der Merkmalsmengenaufnahme beeinflusst die Ergebnisse der hierarchischen Regression nur minimal. Es kommt zu kleinen Veränderungen des Anteils der Gesamtvarianz, welcher durch die einzelnen Merkmalsmengen aufgeklärt werden kann und der Signifikanz der Änderung von R2 in den einzelnen Schritten. Es liegt nur schwache Multikollinearität im Datensatz vor.
Wiederholen Sie diese Analyse für Datensatz 3. Was stellen Sie fest?
Die Reihenfolge der Merkmalsmengenaufnahme beeinflusst die Ergebnisse der hierarchischen Regression. Es liegt Multikollinearität im Datensatz vor. Die Merkmalsmenge (UV1 + UV2) und die Merkmalsmenge (UV4) erklären zum Beispiel teilweise gleiche Varianzanteile.