Moderierte Regression
Moderierte Regression
1. Identifikation eines Moderatoreffektes
Die in dieser Simulation enthaltenen Datensätze bestehen jeweils aus zwei Prädiktoren und einer metrischen Kriteriumsvariable. Prädiktor 1 ist metrisch. Es soll die potenzielle Moderatorwirkung von Prädiktor 2 auf den Zusammenhang von Prädiktor 1 und der Kriteriumsvariable im Rahmen einer multiplen linearen Regression untersucht werden.
Wählen Sie im Menü zunächst die Verwendung einer metrischen potenziellen Moderatorvariable und einen beliebigen Datensatz aus und betrachten Sie die Ergebnisse der Korrelations- und Regressionsanalyse. Woran können Sie erkennen, ob ein Moderatoreffekt vorliegt? Untersuchen Sie das Vorliegen eines Moderatoreffektes auch für weitere Datensätze und eine nominalskalierte potenzielle Moderatorvariable.
Die Untersuchung der Moderatorwirkung von Prädiktor 2 auf den Zusammenhang von Prädiktor 1 und der Kriteriumsvariable wurde realisiert, indem auch der Interaktionsterm der Prädiktoren (Prädiktor 1 x Prädiktor 2) ins Regressionsmodell aufgenommen wurde. Das Auftreten eines Moderatoreffektes kann sowohl bei nominalskalierter als auch metrischer potenzieller Moderatorvariable durch Betrachtung der Signifikanz des Regressionskoeffizienten des Interaktionsterms geprüft werden. Ist der Regressionskoeffizient des Interaktionsterms signifikant, liegt ein Moderatoreffekt vor. Ist dies nicht der Fall, liegt kein Moderatoreffekt vor.
2. Zentrierung der metrischen Prädiktoren
Deaktivieren Sie im Menü die Zentrierung der metrischen Prädiktoren. Welche Bedeutung hat in diesem Falle der Regressionskoeffizient von Prädiktor 1? Was vermuten Sie? Warum könnte eine Zentrierung der metrischen Prädiktoren nützlich sein?
Der Regressionskoeffizient von Prädiktor 1 entspricht der Stärke des Zusammenhangs von Prädiktor 1 und dem Kriterium, für den Fall, dass Prädiktor 2 den Wert 0 besitzt. Aufgrund der Tatsache, dass diese Information in praktischen Anwendungen kaum Relevanz besitzt sowie zur Vermeidung von Multikollinearitätseffekten, ist eine Zentrierung empfehlenswert.
b) Einfluss der Zentrierung der metrischen Prädiktoren auf die Ergebnisse der Korrelationsanalyse
Aktivieren Sie nun im Menü die Zentrierung der metrischen Prädiktoren. Welche Veränderungen in der Tabelle der Korrelationsanalyse können Sie erkennen? Betrachten Sie den Einfluss der Zentrierung der metrischen Prädiktoren für verschiedene Datensätze bei metrischer und nominalskalierter potenzieller Moderatorvariable.
Die Zentrierung der metrischen Prädiktoren führt unabhängig vom Skalenniveau der potenziellen Moderatorvariable zu Veränderungen der Korrelationen des Interaktionsterms mit den Prädiktoren 1 und 2 und der Kriteriumsvariable. Alle anderen Korrelationen verändern sich nicht.
c) Einfluss der Zentrierung der metrischen Prädiktoren auf die Ergebnisse der Regressionsanalyse
Betrachten Sie nun den Einfluss der Zentrierung der metrischen Prädiktoren auf die Ergebnisse der Regressionsanalyse. Schauen Sie sich auch dazu verschiedene Datensätze mit metrischer und nominalskalierter potenzieller Moderatorvariable an. Was stellen Sie fest?
Die Zentrierung der metrischen Prädiktoren führt zu Veränderungen der Regressionskonstante, des Regressionskoeffizienten der potenziellen Moderatorvariable sowie deren Signifikanz. Wird der Einfluss einer metrischen potenziellen Moderatorvariable untersucht, ändert sich ebenso der Regressionskoeffizient sowie die Signifikanz von Prädiktor 1. Der Regressionskoeffizient sowie die Signifikanz des Interaktionsterms werden durch eine Zentrierung der metrischen Prädiktoren nicht verändert.
d) Interpretation von Regressionskoeffizienten nach der Zentrierung der metrischen Prädiktoren
Welche Bedeutung besitzen nach der Zentrierung der metrischen Prädiktoren die Regressionskoeffizienten von Prädiktor 1 und des Interaktionsterms? Was vermuten Sie?
Der Regressionskoeffizient von Prädiktor 1 entspricht nach der Zentrierung der metrischen Prädiktoren der Stärke des Zusammenhangs von Prädiktor 1 und dem Kriterium bei durchschnittlichem Wert der potenziellen metrischen Moderatorvariablen. Der Regressionskoeffizient des Interaktionsterms gibt an, um wie viele Einheiten der Zusammenhang zwischen Prädiktor 1 und dem Kriterium zunimmt, wenn der Wert des Moderators um eine Einheit steigt.
3. Grafische Darstellung eines potenziellen Moderatoreffektes
Wählen Sie im Menü eine nominalskalierte potenzielle Moderatorvariable aus und betrachten Sie für unterschiedliche Datensätzen die Abbildung der bedingten Regressionen rechts unten. Was erkennen Sie in der Abbildung?
In der Abbildung wird der Zusammenhang zwischen Prädiktor 1 und dem Kriterium mit unterschiedlich farbigen Regressionsgeraden für beide Ausprägungen der potenziellen Moderatorvariable dargestellt. Liegt kein Moderatoreffekt vor, verlaufen die Linien parallel. Je größer der Moderatoreffekt ist, desto stärker unterscheidet sich der Zusammenhang zwischen Prädiktor 1 und dem Kriterium in Abhängigkeit der Ausprägung der Moderatorvariable und somit auch der Anstieg der Regressionsgeraden.
b) Metrische potenzielle Moderatorvariable
Wählen Sie im Menü nun eine metrische potenzielle Moderatorvariable aus. Aktivieren Sie unter der Überschrift Anpassungen der Moderatoranalyse und dem Unterpunkt Bedingte Regressionen die Darstellung eines Median-Split und betrachten Sie erneut für unterschiedliche Datensätze die Abbildung der bedingten Regressionen rechts unten. Was erkennen Sie?
Der Zusammenhang zwischen Prädiktor 1 und dem Kriterium wird mit unterschiedlichen Farben für Werte des Moderators, welche kleiner sind als dessen Median und für Werte des Moderators, welche größer sind als dessen Median dargestellt. Diese Abbildung ermöglicht es ebenfalls anhand der Linienverläufe Aussagen über das Vorhandensein eines Moderatoreffektes zu treffen.
Behalten Sie die Auswahl einer metrischen potenziellen Moderatorvariable bei und aktivieren Sie unter der Überschrift Anpassungen der Moderatoranalyse und dem Unterpunkt Bedingte Regressionen die Darstellung für ausgewählte Werte des Moderators. Betrachten Sie die Abbildung der bedingten Regressionen erneut für verschiedene Datensätze.
In der Abbildung wird der Zusammenhang zwischen Prädiktor 1 und dem Kriterium durch Regressionsgeraden mit verschiedenen Farben für ausgewählte Werte des Moderators präsentiert. Diese Darstellungsform ermöglicht es ebenfalls anhand der Linienverläufe das Vorhandensein eines Moderatoreffektes zu beurteilen.